教师给学生一个“根深蒂固”的数学,让学生学会触摸数学的本质,以“重新发现”的方式,让数学思想根深蒂固地扎根于学生的数学学习中。数学思想的渗透已成为培养学生数学素养的核心教学目标。因此,使学生有机会通过自己的发现获得新的数学知识、技能、方法和思想,成为一个“有数学思想和视野的人”,是当前教学的重点。多年来,“培养学生的基本知识和技能”一直是我国数学课程的目标,义务教育数学课程标准(2011年版)的总体目标明确提出了“过关义务”。

在教育阶段,学生可以获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。从“双基”到“四基”,隐藏在冰山一角的数学思想被突显出来,这不仅是课程目标发展的必然结果和时代进步的需要,也是教师课堂教学改革的需要。孙晓天教授指出:“这是提高数学课程目标的一个进步,是我国数学课程改革逐步推进的重要标志。”著名数学家张静曾说过,“小学生学习数学很初级,很简单。”虽然很简单,但它包含了一些深刻的数学思想。

因此,渗透数学思想应是小学数学教学的具体目标。教师要给学生一个“根”数学,使学生的学习触及数学的本质。以“再发现”的方式使数学思想植根于学生的数学学习中,是数学教师的研究课题。数学思想是对数学知识、方法和规律的基本理解。它具有普遍性和普遍性的特点,是数学方法的灵魂。教师挖掘和提炼课本中隐藏的数学思想,突出数学思想,让学生体验感知、体验、发现和创造的学习过程。一、以数学思想作为导引教学的根本《义务教育数学课程标准(2011年版)》把数学思想列为“四基”之一,对此,在有关知识和能力的基础上,教师把数学思想作为导引教学的根本,让教学思想显示数字思想的力量。

用数学思想指导教学目标。目标是课堂教学活动的出发点和归宿,但许多教师始终把基础知识和基本技能作为课堂教学的唯一目标,只从教学内容的角度来确定教学理念。教学的核心是知识获取和技能培训。从陈述性知识向程序性知识、策略性知识转变,从教学重心转向数学思维,从培养学生的核心数学素养入手,应多考虑抽象、推理、建模和应用。有了这一意识,教师在教学中自觉地学习和挖掘数学知识中蕴含的数学思想,积极地从数学思想的角度分析教学内容,精心设定教学目标,设计教学活动,在这个过程中,以学生为中心,注重如何包容数学知识。

教学理念。作为教师,我们有数学思想的理论知识。通过学习和实践,可以明确数学思想的特点、内涵和教育价值,掌握教材的主要数学思想,从数学思想的维度创造性地分析教材,设计学习活动。只有在理解和掌握数学思想和方法的理论基础上,在教学目标中深入挖掘和清晰描述,才能充分实现教学中“四个基础”的教学目标。因此,教师理解教材中的数学思想是十分必要的。2。用数学思维培养学生的思维。传统数学教学注重数学思维活动,以培养学生的思维能力为核心。

尽管课程改革后数学教学目标更加多样化,但学生思维能力的培养仍然是数学教学的核心目标。孙晓天教授指出,“学生在探索、挖掘和发现过程中产生的思维活动是数学思维的再现”,让学生的思维活动具有一定的“含金量”。教师要自觉围绕数学思维进行教学,让隐式数学思维逐渐从“水面”中浮现出来,变得明朗起来。教师牢牢把握“数学思想”的主线,探索渗透数学思想的策略和方法,在课堂教学中,让学生体验到知识的再创造和再发现的过程,让学生体验到重塑数学思想的过程,让学生接触到数学的本质。

通过现象的女性化。因此,除了有意识地让学生理解一些数学思想,加深学生对数学知识本质的理解,提高学生发现、分析和解决问题的能力外,教师也让学生在数学知识的应用中逐步发展数学思维。以及对数学思想的认知,从而培养学生的核心数学素养。三。用数学思想指导评价标准。一个班级的评价不应局限于对组织形式和表现形式的评价,也不应作为评价一个班级好坏的标准。数学课的重点在哪里?从数学教学的角度看,一节课往往是新的思维过程,思想水平越高,学生参与活动的深度和广度就越好。

有深刻思想的课能给学生留下深刻的印象。日本数学教育家宫山国藏曾说过:“无论学生将来做什么样的工作,铭刻在他们心中的数学精神和数学思维方法,都将在他们的生活和长期工作中发挥重要作用。”由此可见,数学思想的教学在数学教学中起着重要的作用。无神论教育。第二,小学数学思想教学策略。弗洛登塔尔反复强调,学习数学的唯一正确方法就是进行“再创造”。数学知识作为教育的内容,是“现成的”,但它只对成年人、小学生,而不是“现成的”,每一个都值得探索,每一个都是一块值得挖掘和培育的“土壤”。

1。深入挖掘包含数学思想的课程资源。数学思想以教材为基础,是实现课程目标和实施教学的重要资源。教师善于将教科书改为“学习材料”,从学生的角度重新组织学习材料。好的“学习材料”不是简单的数学知识的堆砌,而是包含了数学的精神、思想和方法。经过十多年的课程改革,教材发生了很大的变化,特别是现行教材,不仅呈现了数学知识的产生、发展和应用过程,而且蕴含着丰富的数学思想。教师将充分释放“学习材料”所蕴含的数学精神、思想和方法,让学生感受到数学的魅力。

可以发现,在同一本教材中,教师对数学思想和智力因素的挖掘程度不同,学生的学习效果和思维发展也有很大的不同。新教材(以苏联教育出版社国家示范教材为例)注重“四个基地”目标的落实,注重在巩固“两个基地”的基础上培养学生的数学思想和基本活动经验。例如,一、二年级的教科书主要利用加、减、乘、除的关系来解决与公共量有关的简单的实际问题,其中包含了分类、归纳、比较、模型、对应、推理、符号化、假设、类比等数学思想。

奥吉。例如,三年级教材设置了“问题解决策略”单元,重点学习从条件思考、从问题思考、列表、绘图、枚举、转换和替换等策略,重点渗透抽象、归纳、推理、模型、转换和替换等数学思想。数字和数字的组合。2。突出数学思想的形成和发展过程。数学思想和方法包含在数学课程的各个领域和各个方面,无论是数字和代数、图形和几何,还是统计和概率、综合和实践。例如,用方程法解决问题意味着方程的概念;把物体抽象成字母或符号表示意味着抽象和模型的概念;用物理图纸、示意图、线段图和其他图形解决问题意味着数字和形状的结合。

…教师从含有概念、公式、规则、规律等的例子中挖掘数学思想,在练习中注意挖掘数学思想,有意识地选择一些含有数学思想的科目作为补充。因此,只有掌握显性数学知识和隐性数学思想这两条主线,设计好每节课的学习活动,让学生在获取知识的过程中接触和感受到数学思想,体验和体验数学思想形成的过程,才能使学生在学习过程中感受到数学思想。它使数学的基本思想植根于学生的思想和心理,成为一种意识、观念和素质。为学生的未来学习和生活服务。

例如,在教“10”的时候,大多数老师会让学生意识到“9加1”是10后10的加减。他们很少让学生思考10和前0-9之间的差异。这个问题意味着一个非常沉重的思考方法——数学抽象,因为10的数目不仅是10个对象的任意数目的抽象,而且还有一个重要的转折点——十进制计数原则。然而,大多数教师并没有意识到这一点。因此,教师通过回顾和反思,引导学生改进原有的认知结构,帮助学生理解这些数学思想的内在魅力和作用。三。

指导学生数学思考。根据学生认知能力和思维水平的发展特点,在进行数学思维教学时,不能准确地告诉学生数学思维的抽象性。我们必须让学生以“重新发现”的方式获得它。教师应当为学生创造“工作”创造条件,而不是灌输现成的知识和思想。对于学生。让数学思想真正贯穿于学生的学习、发现和创造的全过程,让数学思想扎根于学生的学习之中,使学生通过自己的发现获得新的数学知识,理解数学知识和数学思想的起源和发展。在经历询问的过程中。

例如,当教“按数字对定位”时,我们可以创造一个“打仓鼠”的问题情境。通过一系列的活动,如你所说的“我自己打、定位、独立构建数学规则”,学生可以通过观察、思考、碰撞、分析,感知定位的“原点、方向、单位”三个要素,构建出类似数轴、矩形COO等一维空间。独立地调整系统。空间、二维空间甚至三维空间的统一规则。这种知识自我建构的过程是如此生动、开放,学生不仅体验到了“一对一对应”的数学思想,而且实现了数字与数字、函数等相结合的数学思想。

第三,阶段性认识对小学数学思想的渗透。根据学生的年龄和认知特点,引导他们在数学活动中体验数学思想,必须防止“标号”的渗透和僵化的应用。在小学阶段,数学思想的渗透可以分为三个阶段:启蒙阶段、形成阶段和应用阶段。1。启蒙阶段的活动经验是高度抽象的。在低年级,教师通过观察、操作、思考等活动,如用三角形、正方形等图形代替一些物理物体,从物理直观到图形直观,再到符号,有意识地将抽象数学思想一点一点地整合到具体的数学知识中。

第一是直观的,引导学生体验数学化的过程,使学生初步感受到符号思维、数字与数字的结合以及“一对一对应”的思想。2。形成阶段是勘探过程中的感知阶段。随着年龄的增长,学生的知识和经验将逐渐增加。教师可以在适当的时候清晰地提出一些数学思想,使学生初步了解这些基本思想,并将其应用于探索新知识的活动中。这是理性理解的开始。例如,在计算教学多边形的面积时,在学生掌握了推导平行四边形面积公式的方法后,教师及时介绍了探索平行四边形面积公式所采用的变换思想。

这样,在连续教授三角形和梯形的面积公式时,学生可以利用变换思想进行探索,并给出变换思想的名称和名称。对其内涵有一定的理解。三。应用程序阶段在发现中内部化。高年级学生熟悉并掌握一定的数学思想。教师要做的是加强和训练学生在学习和生活中熟练运用数学思想的能力,使他们不仅能知道如何运用数学思想,还能知道如何运用数学思想。例如,在学习如何计算圆柱体体积时,学生可以考虑将圆柱体模拟成立方体,然后推导出圆柱体体积的计算公式。

此时,教师将进一步指导学生通过剪切和拼写找出数字之间的关系。在这一实践过程中,学生对转型思维和极端思维的理解不断增强和内化。由此可见,数学思想的教学,超越了冷酷的形式演绎体系,能够触及学习者的灵魂与数学文化背景,从而真正达到教学的真正目的。数学思想和方法需要改进。前面对内容进行了阐述,后面对方法进行了细化。数学思想和方法也应该是每一章每一单元的“总结”主题。因此,教师注重数学思想,给学生一个数学的“根”,使学生有机会通过自己的发现,获得新的数学知识、技能、方法和思想,在探索和发现的过程中了解数学的本质,从而成为一个“有数学基础的人”。

无神论的思想和视野”。1。中华人民共和国教育部。《九年义务教育数学课程标准(2011年版)》,北京师范大学出版社,2012年。2孙晓天。对基础数学思想的一些认识和思考J.江苏教育,2012(12)。3张敬中。感受小学数学思想的力量-对小学数学教师J。人民教育,2007(18)。)…鳃。